在一個長16米寬12米的房間里,鋪邊長多少分米的方磚,才能鋪的整齊緊密
要鋪滿這個房間,首先需要計算房間的面積。房間的面積為16米 × 12米 = 192平方米。方磚的邊長設為x分米,即0.1x米。方磚的面積為(0.1x米)2 = 0.01x2平方米。
1. 為了鋪滿整個房間,方磚的數量應為房間面積與單塊方磚面積之比,且這個比值需要是一個整數。
2. 可以列出方程:192 = n × 0.01x2, 其中n為方磚的數量。 經過簡化,我們得到 x2 = 19200/n。
3. 由于方磚的邊長應為整數分米,n必須是19200的因子。求19200的因子后,我們找到適合的x值:
- 19200 = 2^6 × 3^1 × 5^2,這樣我們可以列出它的所有因子。
4. 一些可能的邊長(分米):1分米,2分米,3分米,4分米,5分米,6分米,8分米,10分米,12分米,15分米,16分米,20分米,24分米,30分米,32分米,40分米,48分米,60分米,80分米,96分米,120分米,160分米。
通過計算,選取合適的邊長就是在這些因子中的任意一個,只要你選擇的邊長能鋪滿整個房間并且是整數分米即可。