甲隊三天可以修全長的十分之一，說明甲隊一天可以修 \( \frac{1}{30} \) 的長度。
乙隊單獨修二十天可以修完，意味著乙隊一天可以修 \( \frac{1}{20} \) 的長度。
如果兩隊合作，單位時間內可以修的長度是:
1. 甲隊每天修的長度： \( \frac{1}{30} \)
2. 乙隊每天修的長度： \( \frac{1}{20} \)
將這兩個速度相加：
\( \frac{1}{30} + \frac{1}{20} = \frac{2}{60} + \frac{3}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12} \)
這表明兩隊合作每一天可以修 \( \frac{1}{12} \) 的水渠長度。
因此，修完一條水渠所需的天數為： \( \frac{1}{\frac{1}{12}} = 12 \) 天。
綜上所述，兩隊合作可以在12天內修完水渠。
