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用15m長的籬笆圍成一個一邊靠墻(墻面足夠長)的矩形花圃,設靠墻的的一邊長為x,矩形的面積為y求
寫出y關于x的函數關系式
一般情況下是,y=(12-2x)x =-2x^2+12x y最大=18 希望我的回答能幫到你!
2015-01-01
要用15米的籬笆圍一個矩形花圃,并且一邊靠墻,可以設靠墻的那一邊長度為x,其他兩邊的總長度為15-x。由于靠墻的一邊不需要籬笆圍起來,矩形的另外三邊的長度關系為:
- 一邊(靠墻的一邊)為x;
- 另外兩邊的總長度為15米:
- 兩邊之和 = 15 - x。

設這兩邊的長度為y,那么就有:
2y = 15 - x。

從上式求出y,就得:
y = (15 - x) / 2。

現在可以把y代入矩形的面積公式:
面積y = x * y = x * (15 - x) / 2。
簡化后,得到:
面積y = (15x - x^2) / 2。

因此,矩形花圃的面積y是一個關于x的二次函數,可以進一步分析其最大值等特性。
2024-07-28
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